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    El campo de las matemáticas puras expone a los estudiantes a temas como la teoría de números, el análisis complejo y las ecuaciones diferenciales. El razonamiento lógico y otras habilidades prácticas se pueden adquirir a través del estudio de estos temas y también pueden resultar útiles fuera de clase.

    Los requisitos para un programa de Doctorado suelen implicar que el estudiante haya obtenido ya un título de Máster. Asimismo, debe presentarse una tesis o disertación que consista principalmente en investigación académica original. En alguno países, esta tesis incluso debe defenderse ante un tribunal.