Boston University Summer programs

Curso de verano de Matemáticas y Estadística (Facultad de Filosofía y Letras)

Estadísticas elementales

CAS MA 113

Conceptos básicos de estimación y pruebas de hipótesis, ideas de probabilidad; problemas de una, dos y múltiples muestras. Las aplicaciones se encuentran en las ciencias sociales, y los estudiantes serán capaces de comprender los fundamentos de la utilización de una muestra para predecir la incertidumbre. CAS MA 113 no puede ser tomado para crédito por cualquier estudiante que haya completado cualquier curso CAS MA numerado 300 o superior. Los estudiantes pueden recibir créditos por no más de uno de los siguientes cursos: CAS MA 113, CAS MA 115 o CAS MA 213. Lleva MCS crédito divisional en CAS. A partir de otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en cada una de las siguientes áreas BU Hub: Razonamiento Cuantitativo II, Pensamiento Crítico. 4 cr. Matrícula: $3260

Estadisticas i

CAS MA 115

Resúmenes numéricos y gráficos de datos univariantes y bivariantes. Probabilidad básica, variables aleatorias, distribución binomial, distribución normal. Inferencia estadística de una muestra para medias normales y probabilidades binomiales. Principalmente para estudiantes de ciencias sociales con una preparación limitada en matemáticas. CAS MA 115 no puede ser acreditado por ningún estudiante que haya completado cualquier curso CAS MA numerado 300 o superior. Los estudiantes pueden recibir créditos por no más de uno de los siguientes cursos: CAS MA 113, CAS MA 115, o CAS MA 213. Lleva MCS crédito divisional en CAS. A partir de otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en cada una de las siguientes áreas BU Hub: Razonamiento Cuantitativo II, Pensamiento Crítico. 4 cr. Matrícula: $3260

Estadística II

CAS MA 116

Requisitos previos: (CASMA115) o equivalente. - Introduce técnicas básicas de modelización estadística. Inferencia de una o dos muestras para medias, proporciones y varianzas desconocidas, análisis de datos categóricos, introducción al diseño de experimentos y al análisis de varianza, análisis de modelos de regresión lineal simple y múltiple, métodos no paramétricos. CAS MA 116 no puede ser acreditado por ningún estudiante que haya completado cualquier curso CAS MA numerado 300 o superior. Los estudiantes pueden recibir créditos por no más de uno de los siguientes cursos: CAS MA 116, CAS MA 214 o CAS MA 614. Conlleva crédito divisional MCS en CAS. A partir de otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en cada una de las siguientes áreas BU Hub: Razonamiento Cuantitativo II, Pensamiento Crítico. 4 cr. Matrícula: $3260

Matemáticas aplicadas a las finanzas personales

CAS MA 119

Aplicaciones de las matemáticas a la toma de decisiones financieras personales. Sistemas de ecuaciones, funciones exponenciales, logaritmos, probabilidad, estadística descriptiva y simulación numérica para modelar el ahorro, los préstamos, la inflación, el poder adquisitivo, los impuestos, los beneficios gubernamentales, la gestión de riesgos, los seguros, las rentas vitalicias y las inversiones. Conlleva créditos de división MCS en CAS. Este curso también cumple con los resultados de aprendizaje de Habilidades para la Vida. A partir del otoño de 2020, este curso cumple con una sola unidad en cada una de las siguientes áreas BU Hub: Razonamiento Cuantitativo I, Investigación Social I, Pensamiento Crítico. 4 cr. Matrícula: $3260

Cálculo para las Ciencias Sociales y de la Vida I

CAS MA 121

Diferenciación e integración de funciones de una variable. Los mismos temas que CAS MA 123, pero con menos énfasis en la generalidad matemática y más en las aplicaciones. Especialmente indicado para estudiantes de ciencias biológicas y sociales. Los estudiantes pueden recibir créditos por no más de uno de los siguientes cursos: CAS MA 121 o CAS MA 123. Conlleva créditos de división MCS en CAS. Los estudiantes deben inscribirse en dos secciones: conferencia y discusión. A partir de otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en cada una de las siguientes áreas BU Hub: Razonamiento Cuantitativo II, Investigación Social II, Pensamiento Crítico. 4 cr. Matrícula: $3260

Cálculo para las Ciencias Sociales y de la Vida II

CAS MA 122

Requisitos previos: (CASMA121 O CASMA123) - Continuación de CAS MA 121. Repaso del cálculo univariante, cálculo de las funciones trascendentales elementales, ecuaciones diferenciales elementales, cálculo multivariante elemental. Aplicaciones a problemas de crecimiento exponencial, optimización, equilibrio y modelización dinámica. Los estudiantes pueden recibir crédito por no más de uno de los siguientes cursos: CAS MA 122, CAS MA 124, o CAS MA 129. Lleva MCS crédito divisional en CAS. A partir de otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en cada una de las siguientes áreas BU Hub: Razonamiento Cuantitativo II, Investigación Social II, Pensamiento Crítico. 4 cr. Matrícula: $3260

Cálculo I

CAS MA 123

Límites; derivadas; diferenciación de funciones algebraicas y trascendentes. Aplicaciones a máximos, mínimos y convexidad de funciones. La integral definida; el teorema fundamental del cálculo integral. Los estudiantes pueden recibir crédito por no más de uno de los siguientes cursos: CAS MA 121 o CAS MA 123. Lleva MCS crédito divisional en CAS. A partir de otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en cada una de las siguientes áreas BU Hub: Razonamiento Cuantitativo II, Pensamiento Crítico. 4 cr. Matrícula: $3260

Cálculo II

CAS MA 124

Requisitos previos: (CASMA121 O CASMA123) - Funciones logarítmicas, exponenciales y trigonométricas. Secuencias y series; series de Taylor con resto. Métodos de integración. Cálculo I y II constituyen conjuntamente una introducción al cálculo de una función de una sola variable real. Los estudiantes pueden recibir créditos por no más de uno de los siguientes cursos: CAS MA 122, CAS MA 124, o CAS MA 129. Lleva MCS crédito divisional en CAS. A partir de otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en cada una de las siguientes áreas BU Hub: Razonamiento Cuantitativo II, Investigación Científica II, Pensamiento Crítico. 4 cr. Matrícula: $3260

Estadística básica y probabilidad

CAS MA 213

Requisitos previos: buenos conocimientos de álgebra de bachillerato. - Tratamiento elemental de las densidades de probabilidad, medias, varianzas, correlación, independencia, teorema del límite central, intervalos de confianza y valores p. Los estudiantes aprenden a responder a preguntas como ¿cómo puede un encuestador utilizar una muestra para predecir la incertidumbre de unas elecciones? Los estudiantes pueden recibir créditos por no más de uno de los siguientes cursos: CAS MA 113, CAS MA 115, o CAS MA 213. Conlleva crédito divisional MCS en CAS. A partir de otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en cada una de las siguientes áreas BU Hub: Razonamiento Cuantitativo II, Pensamiento Crítico, Trabajo en Equipo/Colaboración. 4 cr. Matrícula: $3260

Estadísticas aplicadas

CAS MA 214

Requisitos previos: CASMA 213 o CASMA 115 o CASMA 113 o CDSDS 120 o CASCS 237 o consentimiento del instructor. - Los estudiantes pueden recibir créditos por no más de uno de los siguientes cursos: CASMA 116, MA 214 o MA 614. Inferencia sobre proporciones, bondad de ajuste, distribución t del estudiante, pruebas de normalidad; comparaciones de dos muestras, regresión y correlación, pruebas de linealidad y valores atípicos, análisis residual, tablas de contingencia, análisis de varianza. A partir del otoño de 2018, este curso cumple con una sola unidad en cada una de las siguientes áreas BU Hub: Razonamiento Cuantitativo II, Trabajo en Equipo/Colaboración. A partir de otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en cada una de las siguientes áreas BU Hub: Razonamiento Cuantitativo II, Pensamiento Crítico, Trabajo en Equipo/Colaboración. 4 cr. Matrícula: $3260

Cálculo multivariado

CAS MA 225

Requisitos previos: (CASMA124 O CASMA129) - Vectores, rectas, planos. Integración múltiple, coordenadas cilíndricas y esféricas. Derivadas parciales, derivadas direccionales, campos escalares y vectoriales, el gradiente, potenciales, aproximación, minimización multivariante, teoremas de Stokes y teoremas relacionados. No se puede tomar para obtener créditos además de CAS MA 230. A partir de otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en cada una de las siguientes áreas BU Hub: Razonamiento Cuantitativo II, Pensamiento Crítico. 4 cr. Matrícula: $3260

Ecuaciones diferenciales

CAS MA 226

Requisitos previos: (CASMA225 O CASMA230) - Ecuaciones lineales y separables de primer orden. Ecuaciones de segundo orden y sistemas de primer orden. Ecuaciones lineales y linealización. Análisis numérico y cualitativo. Transformadas de Laplace. Aplicaciones y modelización de fenómenos reales. No se puede tomar para obtener créditos además de CAS MA 231. A partir de otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en la siguiente área BU Hub: Pensamiento Crítico. 4 cr. Matrícula: $3260

Álgebra lineal

CAS MA 242

Pre-requisitos CASMA 121 o CASMA 123 o CASMA 129 o consentimiento del instructor. - No se puede cursar además de CAS MA 442 o ENG EK 103. Álgebra matricial, solución de sistemas lineales, determinantes, eliminación de Gauss, teoría fundamental, forma fila-echelón. Espacios vectoriales, bases, normas. Métodos informáticos. Valores y vectores propios, descomposición canónica. Aplicaciones. A partir del otoño de 2019, este curso cumple una sola unidad en la siguiente área BU Hub: Razonamiento Cuantitativo II. A partir de otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en cada una de las siguientes áreas BU Hub: Razonamiento Cuantitativo II, Pensamiento Crítico. 4 cr. Matrícula: $3260

Matemáticas discretas

CAS MA 293

Lógica proposicional, teoría de conjuntos. Teoría elemental de la probabilidad. Teoría de números. Combinatoria con aplicaciones. A partir de otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en la siguiente área BU Hub: Pensamiento Crítico. 4 cr. Matrícula: $3260

Álgebra abstracta aplicada

CAS MA 294

Pre-requisitos: (CASMA293) o consentimiento del instructor. - Álgebra abstracta y sus aplicaciones a la combinatoria. Una primera exposición a grupos, anillos y campos a través de aplicaciones combinatorias significativas. Los estudiantes que ya han recibido créditos para CAS MA 541 o CAS MA 542 no pueden recibir posteriormente créditos para CAS MA 294. A partir de otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en la siguiente área BU Hub: Pensamiento Crítico. 4 cr. Matrícula: $3260

Introducción a la teoría de los números

CAS MA 341

Pre-requisitos: (CASMA242) o consentimiento del instructor. - Estudio de los números enteros y resultados básicos de la teoría de números. Los temas incluyen ecuaciones lineales diofantinas, números primos y factorización, congruencias y reciprocidad cuadrática. A partir del otoño de 2020, este curso cumple una sola unidad en la siguiente área BU Hub: Pensamiento Crítico. 4 cr. Matrícula: $3260

Cálculo avanzado

CAS MA 411

Requisitos previos para licenciatura: ( (CASMA225 O CASMA230) & (CASMA242 O CASMA442)) - Prerrequisito: (CAS MA 225 o CAS MA 230) y (CAS MA 242 o CAS MA 442). Amplía los conceptos y técnicas de cálculo y desarrolla nuevas aplicaciones. Los temas incluyen cálculo dimensional superior, aplicaciones del análisis vectorial, convergencia uniforme de series, series complejas, integrales impropias, funciones gamma y beta, fórmula de Stirling, y series y transformadas de Fourier. 4 cr. Matrícula: $3260

Variables complejas

CAS MA 412

Requisitos previos: (CASMA225 O CASMA230) - Conceptos básicos, resultados y aplicaciones del análisis complejo. Énfasis en computación y aplicaciones. Plano y funciones complejas, diferenciabilidad, condiciones de Cauchy-Riemann, integrales de contorno, fórmulas de Cauchy, series complejas, cálculo de residuos, aplicaciones. Extiende los conceptos del cálculo al entorno complejo. 4 cr. Matrícula: $3260

Introducción al análisis I

CAS MA 511

Prerrequisitos de Grado: (CASMA225 O CASMA230) - Prerrequisitos de Posgrado: (CASMA225 O CASMA230) - Conceptos fundamentales del razonamiento matemático. Propiedades del sistema de números reales, teoría elemental de conjuntos puntuales, espacios métricos. Límites, secuencias, series, convergencia, convergencia uniforme, continuidad. Diferenciabilidad para funciones de una sola variable, integración de Riemann-Stieltjes. 4 cr. Matrícula: $3260

Métodos de optimización de la investigación operativa

CAS MA 569

Requisitos previos para licenciados: (CASMA 225 o CASMA 230 o CDSDS 122) Y (CASMA 242 o CASMA 442 o ENGEK 103 o CDSCS 132) o consentimiento del instructor. - Requisitos previos de posgrado: estar en posesión del título de posgrado. - Optimización de funciones lineales: programación lineal, método simplex; problemas de transporte, asignación y redes. Optimización de funciones no lineales: óptimos sin restricciones, óptimos con restricciones y multiplicadores de Lagrange, condiciones de Kuhn-Tucker, cálculo de variaciones y ecuación de Euler. 4 cr. Matrícula: $3260

Probabilidad

CAS MA 581

Pregrado Prerrequisitos: (CASMA 225 O CASMA 230 o CDSDS 122) o consentimiento del instructor. - Probabilidad básica, probabilidad condicional, independencia. Variables aleatorias discretas y continuas, media y varianza, funciones de variables aleatorias, función generadora de momentos. Variables aleatorias distribuidas conjuntamente, distribuciones condicionales, variables aleatorias independientes. Métodos de transformación, ley de los grandes números, teorema del límite central. No acumulable con CASMA 381. 4 cr. Matrícula: $3260

Estadística matemática

CAS MA 582

Pre-requisitos: (CASMA 581 o ENGEK 381 o ENGEK 500) o consentimiento del instructor. - Estimación puntual incluyendo insesgadez, eficiencia, consistencia, suficiencia, estimador insesgado de varianza mínima, teorema de Rao-Blackwell y desigualdad de Rao-Cramer. Estimaciones de máxima verosimilitud y método de los momentos; estimación por intervalos; pruebas de hipótesis, pruebas uniformemente más potentes, pruebas uniformemente más potentes insesgadas, prueba de razón de verosimilitud y prueba chi-cuadrado. 4 cr. Matrícula: $3260

Introducción a los procesos estocásticos.

CAS MA 583

Requisitos previos: CASMA 581 o ENGEK 381 o ENGEK 500) o consentimiento del instructor. - Conceptos básicos y técnicas de los procesos estocásticos tal y como se utilizan con mayor frecuencia para construir modelos para una variedad de problemas de interés práctico. Los temas incluyen cadenas de Markov, procesos de Poisson, procesos de nacimiento y muerte, teoría de colas, procesos de renovación y fiabilidad. 4 cr. Matrícula: $3260