Aarhus University

Maestría en Matemáticas

El programa de Máster en Matemáticas de la Universidad de Aarhus desarrolla y amplía los conocimientos matemáticos básicos adquiridos durante la licenciatura. Durante el programa, se le presentarán temas avanzados de matemáticas puras, seleccionados en función de sus intereses y preferencias matemáticas. Al final del programa, escribirá una tesis de máster, que le llevará a la vanguardia de la investigación en un área concreta de las matemáticas. La tesis de máster se redacta bajo la supervisión de un investigador experimentado en el campo elegido.

La oferta de cursos del programa de máster abarca los principales elementos de las tres áreas clásicas de las matemáticas:

• Álgebra, Análisis y Geometría/Topología,

y muchos de los cursos examinan y utilizan la profunda y fascinante interacción entre estas principales disciplinas matemáticas. También puede optar por "aderezar" su formación con cursos de Teoría de la Probabilidad, Estadística, Ciencia de Datos, Optimización, Criptología u otras materias pertinentes para su programa de licenciatura. Los cursos son impartidos en inglés por investigadores en activo e incluyen clases tradicionales y sesiones de ejercicios, en las que los estudiantes asumen el papel más activo, individualmente o en equipo. Las clases tendrán una muy buena proporción de alumnos por profesor. Los estudiantes serán en su mayoría daneses, pero también encontrarás algunos internacionales.

Investigación y especialización

La enseñanza en la universidad está muy influida por la investigación que se lleva a cabo aquí, ya que los profesores son investigadores activos. Cuando los estudiantes escriben su tesis de máster durante el último año del programa, tienen excelentes oportunidades de afiliarse a un grupo de investigadores, lo que les permite participar en los proyectos de investigación y los debates científicos del grupo. Los estudiantes se especializan en un tema dentro de un área amplia, incluyendo una de las tres áreas de las matemáticas en las que la Universidad de Aarhus es particularmente fuerte: Álgebra, Análisis y Geometría y Topología.

Vida de estudiante

Como estudiante del programa, estarás basado en el Departamento de Matemáticas, que cuenta con su propia cantina, biblioteca y zonas de estudio compartidas por los estudiantes. Como estudiante de máster, dispondrá de su propio escritorio en un despacho compartido con otros estudiantes de máster. El departamento también cuenta con varias organizaciones estudiantiles, como los Amigos de Euler (Eulers Venner) y el Kalkulerbar (bar de los viernes), que organizan conferencias sobre temas matemáticos de actualidad, así como excursiones de estudio y actos sociales."

Oportunidades profesionales

El Máster en Matemáticas abre muchas salidas profesionales. En Dinamarca hay una gran demanda de licenciados en matemáticas. Como consecuencia de ello, no existe prácticamente desempleo entre los licenciados en matemáticas por la Universidad de Aarhus.

Esto se debe principalmente a que cada vez más grandes empresas privadas han reconocido la necesidad y las ventajas de contratar empleados con capacidad para resolver problemas amplios y complejos con un enfoque estratégico y lógico. Evidentemente, estas competencias se desarrollan mucho durante el Máster en Matemáticas. Por lo tanto, una parte cada vez mayor de nuestros graduados del máster en matemáticas han encontrado trabajo en el sector empresarial privado, entre los que se incluyen

• Banca, seguros, telecomunicaciones, desarrollo de software y producción de energía eólica.

sólo por nombrar algunas ramas relevantes. Si tiene las aptitudes y los intereses necesarios, tiene la opción de solicitar la admisión en el programa de doctorado. En el programa de doctorado empiezas a trabajar en un proyecto de investigación y te vas formando gradualmente mediante cursos y orientación personal para convertirte en investigador.

Requisitos de admisión

Para acceder al programa de Máster en Matemáticas, debe haber obtenido una licenciatura en Matemáticas por la Universidad de Aarhus, la Universidad del Sur de Dinamarca o la Universidad de Copenhague. Una licenciatura en Matemáticas (single. subject degree) según la normativa académica de 2022 o 2023 y con la asignatura Funciones Complejas puede dar acceso.

Es un requisito que la titulación de cualificación tenga un curso de programación de 10 ECTS y contenga al menos 60 ECTS de cursos de matemáticas que cubran esencialmente todos los temas siguientes:

• Álgebra: los números enteros, congruencias, álgebra lineal, teoría de grupos, anillos y campos, homomorfismos, teoremas de isomorfismo, permutaciones, anillos polinómicos, anillos cocientes y extensiones de campo.
• Análisis: propiedad del sumo, continuidad uniforme, series, diferenciabilidad multivariante, integración de Lebesgue, ecuaciones diferenciales ordinarias y teorema del residuo en análisis complejo.
• Geometría: espacios métricos y topológicos, homeomorfismos, completitud, compacidad, conectividad y geometría diferencial: curvas, superficies, teorema de la función inversa para funciones diferenciables de varias variables, formas fundamentales, curvatura y geodésicas.

En el momento de la admisión, podrán establecerse otros requisitos relativos a la composición de la titulación.

Requisitos de idioma

Dado que el inglés es el idioma de instrucción en todas las materias, todos los solicitantes deben proporcionar evidencia de su dominio del idioma inglés.

Criteria de selección

La asignación de plazas para estudiantes se basa en una evaluación general.

* Los cursos relevantes incluyen cursos básicos de Álgebra Abstracta, Análisis Complejo, Ecuaciones Diferenciales, Geometría Diferencial Elemental/Topología y Medida e Integración.

Tenga en cuenta que las calificaciones obtenidas después del momento de la solicitud no se pueden incluir en la evaluación del nivel de grado.

El comité de admisiones evalúa a cada solicitante basándose en la información proporcionada en diplomas, expedientes académicos y descripciones de cursos

Estructura del programa

El programa de Máster en Matemáticas consta de 90 ECTS de actividades de curso y proyectos y 30 ECTS de tesis de Máster. Con la ayuda de un profesor del Departamento de Matemáticas, elaborará su programa de estudios individual basado en los cursos del catálogo de cursos. Su programa dependerá de sus cualificaciones académicas y sus intereses. El plan debe ser aprobado por el departamento.

Al menos 60 ECTS de los 90 cursos ECTS deben ser de matemáticas. Cada programa de estudios debe constar de 40 ECTS de asignaturas troncales. Se ofrecen los siguientes cursos "básicos":

• Análisis avanzado (10 ECTS)
• Temas avanzados en análisis complejo (5 ECTS)
• Ecuaciones diferenciales parciales (5 ECTS)
• Álgebra avanzada (10 ECTS)
• Álgebra homológica (5 ECTS)
• Curvas algebraicas (5 ECTS)
• Topología algebraica (10 ECTS)
• Geometría Diferencial y Riemanniana (10 ECTS)

Formas de enseñanza

En la Universidad de Aarhus se está en estrecho contacto con los investigadores de una forma que rara vez se experimenta en otras universidades. La puerta del despacho del profesor está siempre abierta si necesita aclaraciones sobre el material de estudio, y se le anima a hacer preguntas en las clases y durante los ejercicios. Exigimos mucho de tus aptitudes académicas y tu independencia. A cambio, obtendrá considerables beneficios en forma de retos académicos y conocimientos científicos, además de amplias competencias.

La enseñanza en la universidad se centra en la independencia, el pensamiento crítico y la colaboración. Parte de la enseñanza se imparte en forma de conferencias en pequeños grupos, lo que introduce nuevos ángulos en el material en comparación con los libros de texto. También recibirá amplia orientación sobre cómo trabajar con ejemplos y proyectos, y se le asignará un supervisor personal en relación con su tesis.

Las variadas formas de enseñanza, la colaboración en grupos y la oportunidad de mantener un estrecho diálogo científico con los investigadores te proporcionarán competencias generales muy demandadas en el mercado laboral mundial. Estas competencias incluyen el pensamiento abstracto, crítico e independiente, la capacidad de análisis y la planificación estratégica. Puedes utilizar estas competencias en muchos contextos, incluso en trabajos para los que no sabías que estabas cualificado.

La enseñanza se divide en dos semestres por año.

Programa de doctorado

Si tiene las aptitudes y los intereses necesarios, tiene la opción de solicitar la admisión en el programa de doctorado. Puede presentar su solicitud cuando haya terminado su licenciatura y un año de su máster o cuando haya terminado su máster. En el programa de doctorado empiezas a trabajar en un proyecto de investigación y te vas formando gradualmente mediante cursos y orientación personal para convertirte en investigador.

Matemáticas

1 semestre

Cursos optativos (30 ECTS)

2 semestre

Cursos optativos (30 ECTS)

3 semestre

Cursos optativos (30 ECTS)

4 semestre

Tesis de maestría (30 ECTS)