Eötvös Loránd University

Maestría en Matemáticas

El programa está dirigido a estudiantes que tienen al menos una licenciatura en matemáticas o un campo relacionado (física, informática, ingeniería, etc.) En este último caso, se requiere un cierto número (65) de créditos matemáticos de estudios anteriores.

Fuerza del programa

Una de las características principales del programa es la gran variedad de cursos, que cubren varias áreas de las matemáticas. Nuestros graduados tendrán un amplio conocimiento de muchas áreas de las matemáticas. Además de ofrecer una introducción y una base básica en muchas áreas, algunos de los temas conducen a resultados de investigación actualizados.

La mayoría de los maestros del programa tienen experiencia docente internacional y regularmente imparten clases también en universidades extranjeras, incluidas las instituciones norteamericanas. Los jóvenes matemáticos, que aportan frescura y un nuevo impulso, también participan en el programa. Todos nuestros instructores tienen títulos científicos y un buen registro de investigación. Los ejemplos muestran que graduarse de nuestro programa es un muy buen punto de partida para estudios de doctorado o (en una etapa posterior) postdoctoral.

De particular interés es el hecho de que muchos investigadores de la escuela húngara de combinatoria de renombre internacional han comenzado sus carreras en nuestra universidad y muchos de ellos todavía tienen un puesto en el Instituto de Matemáticas. Por ejemplo, el ganador del Premio Wolf y del Premio Kyoto, el Prof. László Lovász, es profesor en nuestra universidad. El reciente ganador del premio Abel, el profesor Endre Szemerédi, también se graduó de nuestra escuela. Pero también se podría recordar el Premio Ostrowski del Prof. Miklós Laczkovich (profesor de nuestra universidad), el Premio Gödel del Prof. László Babai (ex profesor), el Premio Coxeter del Prof. Balázs Szegedy (un graduado de nuestra universidad), etc. .

Estructura

Cursos básicos

• Análisis
• Álgebra básica (curso de lectura)
• Geometría básica (curso de lectura)
• Funciones complejas
• Geometría diferencial I
• Geometría III
• Introducción a la topología.
• Probabilidades y estadísticas
• Curso de lectura en analisis
• Teoría de conjuntos (introductoria)

Cursos básicos - Álgebra y teoría de números

• Grupos y representaciones.
• Teoría de números 2
• Anillos y álgebras

Cursos básicos - Análisis

• Serie de funciones
• Integral de Fourier
• Análisis funcional II
• Temas en analisis

Cursos básicos - Geometría

• Topología algebraica (material básico)
• Geometría combinatoria
• Geometría diferencial II
• Topología diferencial (material básico)
• Temas en geometría diferencial

Cursos básicos - Estocástico

• Parámetros discretos martingales
• Cadenas de Markov en tiempo discreto y continuo.
• Métodos estadísticos multivariados
• Informática estadística 1

Cursos básicos - Matemáticas discretas

• Algoritmos I
• Matemáticas discretas
• Lógica matemática

Cursos básicos - Investigación operativa

• Optimización continua
• Optimización discreta

Cursos diferenciados - Álgebra

• Álgebra conmutativa
• Temas actuales en álgebra
• Temas en teoría de grupo
• Temas en teoría del anillo
• Álgebra universal y teoría reticular

Cursos diferenciados - Teoría de números

• Teoría de números combinatorios
• Sumas exponenciales en teoría de números
• Teoría de números multiplicativos

Cursos diferenciados - Análisis

• Capítulos de teoría de funciones complejas.
• Colectores complejos
• Teoría descriptiva de conjuntos
• Sistemas dinámicos discretos.
• Sistemas dinamicos
• Sistemas dinámicos y ecuaciones diferenciales.
• Dinámica en una variable compleja
• Teoría ergódica
• Teoría de la medida geométrica.
• Análisis funcional no lineal y sus aplicaciones.
• Semigrupos de operadores
• Ecuaciones diferenciales parciales
• Representaciones de Banach - * - álgebras y análisis armónico abstracto
• Superficies de Riemann
• Seminario en analisis complejo
• Funciones especiales
• Espacios vectoriales topológicos y álgebras de Banach
• Operadores ilimitados de espacios de Hilbert

Cursos diferenciados - Geometría

• Topología algebraica y diferencial
• Geometría convexa
• Solución de problemas de topología diferencial
• Geometría discreta
• Geometrías finitas
• Fundamentos geométricos de gráficos en 3D.
• Modelado geométrico
• Grupos de mentiras y espacios simétricos.
• Geometría riemanniana
• Capítulos complementarios de topología I - Topología de singularidades. (material especial)
• Capítulos suplementarios de topología II - Colectores de baja dimensión

Cursos diferenciados - Estocástico

• Análisis de series temporales.
• Criptografía
• Introducción a la teoría de la información.
• Computación estadística 2
• Prueba de hipótesis estadísticas
• Procesos estocásticos con incrementos independientes, teoremas de límites.

Cursos diferenciados - Matemática discreta

• Seminario de matemática discreta aplicada
• Códigos y estructuras simétricas.
• Teoría de la complejidad
• Seminario de teoría de la complejidad.
• Minería de datos
• Diseño, análisis e implementación de algoritmos y estructuras de datos I
• Diseño, análisis e implementación de algoritmos y estructuras de datos II
• Matemáticas discretas II
• Algoritmos geométricos
• Seminario de teoría de grafos
• Matemáticas de redes y WWW
• Temas seleccionados en teoría de grafos
• Teoría de conjuntos I
• Teoría de conjuntos II

Cursos diferenciados - Investigación operativa

• Aplicaciones de la investigación operativa.
• Negocios económicos
• Algoritmos de aproximación
• Algoritmos combinatorios I
• Algoritmos combinatorios II
• Estructuras y algoritmos combinatorios
• Métodos computacionales en la investigación de operaciones.
• Teoría de juego
• Teoría de grafos
• Tutorial de teoría de grafos
• Programación entera I
• Programación entera II
• La gestión del inventario
• Análisis de inversiones
• Biblioteca LEMON: resolviendo problemas de optimización en C
• Optimización lineal
• Macroeconomía y teoría del equilibrio económico.
• Gestión de procesos de fabricación.
• Análisis de mercado
• Teoría matroide
• Microeconomia
• Múltiples optimizaciones objetivas
• Optimización no lineal
• Proyecto de investigación de operaciones
• Combinatoria poliédrica
• Teoría de la programación
• Optimización estocástica
• Práctica de optimización estocástica
• Estructuras en optimización combinatoria

Nuestros graduados podrán solicitar estudios de doctorado en la Universidad Eötvös Loránd o en cualquier parte del mundo. Sin embargo, muchos estudiantes continuarán su carrera de inmediato en investigación y desarrollo industrial, a menudo en industrias de alta tecnología en telecomunicaciones, instituciones financieras o compañías de seguros o en el desarrollo de software de gigantes de la investigación como Google.

Ejemplos de trabajo

• profesor universitario
• Investigador matemático en un instituto de investigación.
• Analista de sistemas en una institución financiera (banco, inversión, seguros).
• Industria de alta tecnologia
• Profesora de matematicas